端占め（二端システム）

端占めとは、碁石を使ったゲームです。盤の大きさは、どうでもよいです。オセロ盤を使ってもできます。ルールは、次のようなものです。

• いかなる石も、上下左右の隣接したマスが、3つ又は4つの石で塞がってはならない。これには、敵の石、味方の石の区別はない。また、敵の石がそうした状態になるように打つこともできない。(盤の端に石がある時には1箇所、隅にある時には2箇所が、盤の外になるために打てない場所になるが、これは石で塞がっているとはみなされない）


• だんご石の禁止。だんご石とは、4つの石が正方形に並んだ状態です。


• ループの禁止。このゲームでは、1個だけのつながりのない石を単石、敵味方の関係なくつながりのある石を連石と名付けます。ループとは、同一の連石の端と端がくっついて輪になることです。別の連石の端同士がくっついても、輪にならないのでループとはよびません。

このルールに従って、おたがいにもう打てなくなるまで打ちます。黒が先手、白が後手です。すると、次のような状態になります。（盤のサイズは6×6）十は空白。ずれるんで仕方なく（笑）

黒十白白黒白

十黒黒十十白

黒白十黒白十

黒十白黒十白

白白十十十黒

十黒白黒白黒





左上に、一個だけ黒の孤立した石があります。これは単石であり、端が生じているとはみなしませ ん。次に、連石について見ていきましょう。大きく分けて、２つのグループに分かれますね。これらの石のつながりの両端の石を見てみましょう。黒と白の石が 両端にある連石はありません、両端の石が両方とも白の連石が２つ、両端の石が両方とも黒の連石が0ですね。両端が同じ色の石の連石に1点加えますから、白のが わが2点、黒は0点です。白の勝ちです。

どんなゲームか理解できましたか？ちなみに、両方が同じ得点なら引き分けですが、後手番に０、５点加えてからゲームをすれば、必ず決着がつきます。

二端システムとは、

1. いかなる石も、敵味方の関係なく、隣接した上下左右のマスが3つ又は4つの石でふさがってはならない。また、敵の石がそうなる場所に味方の石を打つこともできない。（盤の端に石がある時には一箇所、隅に石がある時には二箇所が、盤の外になるために打てない場所になるが、その場所は石で塞がっているとは考えない）


2. たんご石（4つの石が正方形に並ぶこと）の禁止。


3. ループ（同一の連石の端と端がくっついて輪になり、端がなくなること）の禁止。

というルールで打っていく一連のシステムのことで、端占めはその一部です。単石とは、一個だけのつながりのない石、連石とは、石同士のつながりが生じ、２つの端がある一連の石のことです。このシステムでのつながりとは、上下左右のみであり、斜めは考慮にいれません。また、お互いにルールに従っていてはこれ以上打てなくなるまで打つことにします。このブログでは、二端システムのもとで幹となるルールを紹介し、その後、さまざまな追加ルールを紹介していくことになります。

当面扱う予定はありませんが、一応複端システムについても説明しておきます。複端システムは、だんご石とループのみ禁止で、ひとつの石の上下左右の隣接した場所に置ける石の数には制限がありません。このルールで端占めをすることも可能です。

なお、だんご石とは

黒黒

黒白

のような形ですが、これに何かの石のくっついた形も禁止です。正方形に4つの石がならぶ形は、いかなる場所にも生じてはなりません。なお、複端システムでは、

？黒黒

白十白

黒黒白黒白

のような形も生じるでしょう。（十は空白。）？に打つのは、同一の連石の端を消し、輪を作っているのでループと考えられ、打てません。

黒黒？白黒

のような形はどうでしょうか。これは、二端システムにもありうる形です。これは、ちがう連石同士なので、？に打つのはありです。

数奇偶とは、二端システムルールの幹となるルールの一つです。先手が奇数、後手が偶数と決定した後（逆でもよい）、先手が黒、後手が白でゲームをはじめます。二端システムルールで互いに打つ場所がなくなるまで打ち、終わったら点数計算をします。

先手が奇数、後手が偶数ということでゲームをはじめているので、奇数個の石からなる連石は先手に1点、偶数個の石からなる連石は後手に1点を加え、多いほうが勝ちです。単石は存在を無視します。

白白十十

十白白白

このような連石はどうでしょうか。この連石は、すべて後手番の石(白)で構成されています。ですが、このゲームではそうしたことは関係ありません。この連石は、奇数個の石（5個）で構成されています。よって先手に1点入ります。

このゲームはこのルールだけでもプレイできますが、端占めや、その他の二端システムルールのゲームと組み合わせる事も可能です。上の連石の場合、白が両端を取っているので、端取りルールと組み合わせるなら、白にも1点入りますね。

なお、このゲームでは、特に他のルールと組み合わせる場合、点数計算が面倒です。そこで、チップを用意してゲームをし、終わったら、一つの連石について点数を計算する→チップを点数を得た側に支払う→計算の終わった連石を盤から取り去る→別の連石の点数を調べる…といったプロセスが有効です。

曲がり奇偶とは、二端システムルールの幹ルールの一つです。先手が奇数、後手が偶数と決定した後（逆でもよい）、先手が黒、後手が白でゲームをはじめます。二端システムルールでお互いに打てなくなるまで打ち、その後、点数計算をします。それぞれの連石について、曲がった場所を調べます。一つも曲がっていない直線は、偶数個曲がっていることにします。単石は、存在を無視してください。連石についてのみ調べます。たとえば、

黒黒黒十十十

十十黒黒黒黒

の場合、上側と下側の二か所（偶数個）が曲がっており、後手が偶数と決定してゲームをしているので、後手（白）

の側に1点加えます。曲がった場所が奇数個か、偶数個かのみが問題なのであり、一つの連石が10か所曲がっていたとしても、後手に1点加えるのみです。もちろん、別の連石が偶数個曲がっているなら、その得点が後手に加算されてもう1点後手が得ます。

このルールも単独でプレイできますが、他の二端システムルールのゲームと組み合わせることは可能です（というより、組み合わせる為に二端システムルールでまとめているのです）。